Скорее всего или видеокарта, или шлейф монитора. При прямых руках, как уже написали, сначала проверяется видеокарта через подключение к внешнему монитору, если всё норм - можно попробовать разобрать и пошевелить шлейф на предмет появления картинки. Но, если опыта нет - лучше сразу в ремонт ;)

Ремонт монитора вообще-то винт и данные никак не затрагивает, на крайний случай при сдаче просто попросите вынуть винчестер и отдать вам